行列幾何形式解

【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】

ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル${\boldsymbol {\pi }}\,$が, 状態空間の分割に対応して 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol \pi=(\boldsymbol{\pi}_0, \boldsymbol{\pi}_1,\boldsymbol{\pi}_2,\cdots )\,} と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle R\,} によって

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{\pi}_n=\boldsymbol{\pi}_1 R^{n-1},\,}

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \quad n=1,2,\ldots\,}

と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/$c\,$ 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.