平衡方程式

【へいこうほうていしき (balance equation)】

マルコフ過程において, ある状態から出ていく確率フローとその状態へ入ってくる確率フローが等しいとおくことで得られる方程式. 例えば, 状態空間が ${\mathcal {S}}\,$ で推移確率行列が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol P=p_{ij}\,} の離散時間マルコフ連鎖では

$\pi _{j}(1-p_{jj})=\sum _{i\in {\mathcal {S}}-\{j\}}\pi _{i},p_{ij},\quad j\in {\mathcal {S}}\,$

で与えられる.