ランダムウォーク

【らんだむうぉーく (random walk)】

$\{X_{n}\}_{n=1}^{\infty }\,$ を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき,

$S_{0}=s~($定数$),\qquad S_{n}=s+\sum _{i=1}^{n}X_{i}$

によって定義されるマルコフ連鎖. すべての $n\,$ に対して $\mathrm {P} (X_{n}=d)=p\,$, $\mathrm {P} (X_{n}=-d)=q=1-p\,$ であるときを単純ランダムウォークといい, さらに $p=q=1/2\,$ のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.