2次割当問題

【にじわりあてもんだい (quadratic assignment problem (QAP))】

目的関数が2次式となる割当問題のこと. 設置予定の工場構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P_1, \ldots, P_n\,} とその場所候補$L_{1},\ldots ,L_{n}\,$が与えられており, 工場構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P_i\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P_k\,} 間の輸送量が構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q_{ik}\,} , 場所構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle L_j\,} , $L_{\ell }\,$間の距離が$d_{j\ell }\,$とするとき, 輸送の量と距離の積の総和を最小化する問題は, $P_{i}\,$ を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle L_j\,} に設置する際に1となる0-1変数 $x_{ij}\,$ を導入すると, 割当問題の制約に対して目的関数は2次式構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \sum_{i,j,k,\ell = 1}^n q_{ik} d_{j \ell} x_{ij} x_{k \ell}\,} となる. 巡回セールスマン問題や施設配置問題などの多くのNP困難な問題が, 2次割当問題に帰着できる.