正規分布

【せいきぶんぷ (normal distribution)】

2つの実数$\mu \,$,$\sigma \,$ をパラメータとし, 確率密度関数が

$f(x)={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\mathrm {exp} \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right),-\infty <x<\infty \,$

で与えられる連続型の確率分布. 平均は $\mu \,$, 分散は $\sigma ^{2}\,$ となる. この確率密度関数は単峰で, $\mu \,$ を中心に左右対称である. 確率論や統計学において中心的な役割を果たす. この分布を表すのに $N(\mu ,\sigma ^{2})\,$ という記号を用いる.