出生死滅過程

【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】

状態空間 $\{0,1,...\}\,$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}\,$ で, 推移速度行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Q = (q_{ij})\,} が次で与えられる確率過程.

$q_{ij}=\left\{{\begin{array}{l}\\\\\\\\\\\\\end{array}}\right.$	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \lambda _{i},\,}	$i\geq 0\,$	かつ	$j=i+1\,$
	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mu _{i},\,}	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle i\geq 1\,}	かつ	$j=i-1\,$
	$-\lambda _{0},\,$	$i=j=0\,$
	構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle -(\lambda_i+\mu_i),\,}	$i\geq 1\,$	かつ	$j=i\,$
	$0,\,$	その他