ポリマトロイド

【ぽりまとろいど (polymatroid)】

有限集合 $N\,$ と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho:2^N\to{\mathbf R}\,} の組 $(N,\rho )\,$ をポリマトロイドという.
(P0)　$\rho (\emptyset )=0\,$.
(P1)　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\subseteq Y \Rightarrow \rho(X)\leq\rho(Y)\,} .
(P2)　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \forall X,Y\subseteq N\,} : $\rho (X)+\rho (Y)\geq \rho (X\cap Y)+\rho (X\cup Y)\,$.