均衡制約計画問題

【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】

パラメータ $y\in \mathbf {R} ^{m}\,$ をもつ相補性問題の解集合を

$S(y):=\{x\in \mathbf {R} ^{n}\,$	$|x_{i}\geq 0,F_{i}(x,y)\geq 0,\,$
	$x_{i}F_{i}(x,y)=0(i=1,\dots ,n)\}$

とする. このとき, 数理計画問題

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{ll} \min.\,} $f(x,y)\,$ $s.t.\,$$x\in S(y),\quad (x,y)\in X\subseteq \mathbf {R} ^{n+m}\,$

を均衡制約計画問題という.