再生定理

【さいせいていり (renewal theorem)】

事象の平均生起間隔が $\mu \,$の再生過程における再生関数を $m(t)\,$で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,

$\lim _{t\rightarrow \infty }{\frac {m(t+h)-m(t)}{h}}={\frac {1}{\mu }},\,$

また, 生起間隔分布が格子間隔$\delta \,$の格子型分布の場合には

$\lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {m((n+1)\delta )-m(n\delta )}{\delta }}={\frac {1}{\mu }}\,$

がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.