【ぜんそうついせいすうせい (totally dual integrality (TDI))】
線形不等式システム A x ≤ b {\displaystyle \mathbf {A} \mathbf {x} \leq \mathbf {b} \,} が線形計画問題 max { c x ∣ A x ≤ b } {\displaystyle \max\{\mathbf {c} \mathbf {x} \mid \mathbf {A} \mathbf {x} \leq \mathbf {b} \}\,} が有界であるような任意の整数ベクトル c {\displaystyle \mathbf {c} \,} に対して, その双対問題 min { b y ∣ y A = c , y ≥ 0 } {\displaystyle \min\{\mathbf {b} \mathbf {y} \mid \mathbf {y} \mathbf {A} =\mathbf {c} ,\mathbf {y} \geq \mathbf {0} \}\,} が, 整数の最適解 y ∗ {\displaystyle \mathbf {y} ^{*}\,} をもつならば, 全双対整数的 (totally dual integral, TDI) であるという.
が線形計画問題 
が有界であるような任意の整数ベクトル 
に対して, その双対問題 
が, 整数の最適解 
をもつならば, 全双対整数的 (totally dual integral, TDI) であるという.