双線形行列不等式

【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】

実対称行列 $A_{ij},i=0,\ldots ,m,j=0,\ldots ,n\,$ が与えられたときに,

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0} + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00} \,}

が(半)正定値になるようなベクトル $(x,y)\in \mathbf {R} ^{n+m}\,$ を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.