DC計画問題

【でぃーしーけいかくもんだい (d.c. (difference of convex functions) programming problem)】

空間${\bf R}^n$上で定義された2つの凸関数$f$と$g$の差を最小化する最適化問題: \[

       \mbox{min.\ } f(\x) - g(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D.

\] ただし, $D$は$n$次元閉凸集合. 変数$t$を導入して, $C := \{\x \in {\bf R}^n \mid g(\x) < t\}$とすれば, 目的関数が凸の逆凸計画問題に帰着する: \[

       \mbox{min.\ } f(\x) - t \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D \setminus C.

\]