大域的収束性

【たいいきてきしゅうそくせい (global convergence)】

反復法で生成される近似解の点列 $\{ x_k\}$ が, 任意の初期点から出発しても, 有限回の反復で解集合に到達するか, もしくは, 無限点列 $\{x_k\}$ が解集合に何らかの意味で収束するとき, この反復法は大域的収束性をもつという. この用語に対比するものとして局所的収束性がある. これは, 解の十分近くに初期点を選べば点列が収束することを意味する.