相補性問題

【そうほせいもんだい (complementarity problem)】

変数 $x=(x_1,\dots,x_n)$ と同じ次元をもつベクトル値関数 $F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))$ に対して, \[ x_i \ge 0, \ F_i(x) \ge 0, \ x_i F_i(x) = 0 \quad (i=1,\dots,n) \] を満たす $x$ を求める問題. 特に$F_{i}$がすべて1次関数のとき線形相補性問題, そうでないとき非線形相補性問題と呼ぶ.