ページの近似式

【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】

GI/G/$s$待ち行列の平均待ち時間E($W_q^{{\rm GI/G/}s}$)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ$c_a$, $c_s$とすると

\[ \begin{array}{l}

\displaystyle{ c_a^2 c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm M/M/}s}) 
 + c_a^2(1-c_s^2)\mbox{E}(W_q^{{\rm M/D/}s})} \\
 \hspace*{30mm} \displaystyle{+ (1-c_a^2)c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm D/M/}s})}

\end{array} \]

で近似される. ここで, E($W_q^{{\rm M/M/}s}$), E($W_q^{{\rm M/D/}s}$), E($W_q^{{\rm D/M/}s}$)は, 近似対象のGI/G/$s$待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布(M)または一定時間分布(D)に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.