生産可能集合

【せいさんかのうしゅうごう (production possibility set)】

$n$個の意思決定主体(DMU)に関する$m$個の入力データ\begin{math}X=(x_{ij})\in {\bf R}^{m \times n}\end{math}と$s$個の出力データ\begin{math}Y=(y_{ij})\in {\bf R}^{s \times n}\end{math}があるとき, \begin{math}\tilde{x}_{i}\geq \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}x_{ij}\end{math}と\begin{math}\tilde{y}_{r}\leq \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}y_{rj}\end{math}を満たす\begin{math}(\tilde{\bf x}, \tilde{\bf y})\end{math}の集合を生産可能集合という. $\forall \lambda_{j} \geq 0$の場合はCCRモデルの生産可能集合となり, $\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}=1$の場合はBCCモデルの生産可能集合となる.