正規分布

【せいきぶんぷ (normal distribution)】

2つの実数 $\mu$, $\sigma$ をパラメータとし, 確率密度関数が \[

 f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \mathrm{exp} \left(
   -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right), \: -\infty < x < \infty

\] で与えられる連続型の確率分布. 平均は $\mu$, 分散は $\sigma^2$ となる. この確率密度関数は単峰で, $\mu$ を中心に左右対称である. 確率論や統計学において中心的な役割を果たす. この分布を表すのに $\mbox{N}(\mu, \sigma^2)$ という記号を用いる.