最適停止

【さいてきていし (optimal stopping)】

結合分布が既知である確率変数列 $X_1, X_2, \cdots$,と実数値利得関数列$y_0, \ y_1(x_1),$ $ \ y_2(x_1, x_2),$ $ \cdots, \ y_{\infty}(x_1, x_2,\dots)$に対して, 逐次に確率変数列$X_1$, $X_2$, $\cdots$を観測し, 各$n$段階において$X_1=x_1, X_2=x_2, \cdots, X_n=x_n$を観測後に観測を停止して利得$y_n(x_1, \dots, x_n)$を得るか, 継続して$X_{n+1}$を観測するかを決定を下す.このとき, 期待利得を最大にする(もしくは期待費用を最小化する)停止時刻を求めるのが最適停止問題である.