コンベキシティー

【こんべきしてぃー (convexity)】

債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻$t_1$, $t_2$, $\cdots$, $t_n$にそれぞれ$C_1$, $C_2$, $\cdots$, $C_n$の利息と, 満期$t_n$に額面$N$が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を$y$とするとき,

\[ \displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} {\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} \]

で得られる.