公比行列

【こうひぎょうれつ (rate matrix)】

行列幾何形式解の公比に相当する行列 $R$ のこと. 推移確率行列が

\[

 P =\left[\begin{array}{cccc}
 B_0 & A_0 & & \\
 B_1 & A_1 & A_0 & \\
 B_2 & A_2 & A_1 & \ddots  \\ [-3pt]
 \vdots & \vdots & \vdots & \ddots
 \end{array} \right]

\]

という形をしているとき, $R$ は行列方程式$ R=\sum_{i=0}^\infty R^i A_i $ の非負最小解である.