コア

【こあ (core) 】

提携形ゲームの解概念で, 他のいかなる配分にも支配されない配分の集合である. 優加法性を満たすゲーム$(N,v)$%$$%v( S \cup T) \ge v(S) +v(T) \; \forall S, T \subseteq N,%(S \cap T = \emptyset)%$$においては, コアは提携合理性$\sum_{ i \in S }x_i \ge v(S) \; \forall S \subset N$を満たす配分$x=(x_1,x_2,...,x_n)$の集合と一致する.コアは常に存在するとは限らないが, 存在のための必要十分条件がボンダレーヴァ(O.N. Bondareva)やシャープレイ(L.S. Shapley)によって研究されている.