離散分離定理

【りさんぶんりていり (discrete separation theorem)】

一般に, あるクラスに属する関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f: {\mathbf Z}^{n} \to {\mathbf Z} \cup \{ +\infty \}\,} と$g:{\mathbf {Z} }^{n}\to {\mathbf {Z} }\cup \{-\infty \}\,$が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x) \geq g(x)\,} 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\forall \ x \in {\mathbf Z}^{n})\,} を満たすならば, ある$\alpha \in {\mathbf {Z} }\,$, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p \in {\mathbf Z}^{n}\,} が存在して 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x) \geq \alpha + \langle p, x \rangle \geq g(x) \qquad (\forall \ x \in {\mathbf Z}^{n})\,} が成り立つ,という形の定理を離散分離定理という. ここで, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \langle p, x \rangle = \sum_{i=1}^{n}p_{i}x_{i}\,} であり, $p\,$が整数ベクトルに選べることが離散性の反映である.