連続最適化問題

【れんぞくさいてきかもんだい (continuous optimization problem)】

最適化問題(数理計画問題)

\[

\begin{array}{llll}
\mbox{max.}  & f(x)  \ \mbox{(あるいは, min. \ $f(x)$)} \\
\mbox{s.t.}  & x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F,
\end{array}
\]

において, 実行可能集合 $F\,$ が連続関数 $g_{i}\,$ $(i=1,2,\ldots ,m)\,$ と開集合 $S\,$ を用いて,

\[

     F = \{ x \in S : g_i(x) \leq 0 \ (i=1,2,\ldots,m) \}

\]

の様に表現され, 変数ベクトル $x\,$ が実数値をとる問題.