劣モジュラシステム

【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】

有限集合 $N\,$ の部分集合族 ${\cal {D}}\subseteq 2^{N}\,$ に関して, $\emptyset ,N\in {\cal {D}}\,$ かつ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,} が成り立つものとする. このとき, ${\cal {D}}\,$ は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\cal {D}}\to {\bf {R}}\,$ が $f(\emptyset )=0\,$ を満たすとき, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle ({\cal {D}},f)\,} を劣モジュラシステムという.