局所的最適解

【きょくしょてきさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

\[ \min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S \]

において, 点 $x^* \in S$ とその適当な近傍 $N(x^*)$ に対して

\[ f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*) \]

が成り立つとき, $x^*$ を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.