Ε-近似アルゴリズム

【いぷしろんきんじあるごりずむ (ε-approximation algorithm)】

最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を$f(x)\,$, 最適解を$x^{*}\,$, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\widehat {x}}\,} としたとき, どのような問題例であっても

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\frac {|f({\widehat {x}})-f(x^{*})|}{f(x^{*})}}\leq \varepsilon \,}

を満たすものを$\varepsilon \,$-近似アルゴリズムという. ただし, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(x^{*})>0\,} を仮定しており, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle 0\leq \varepsilon \,} である. $\varepsilon \,$が$0\,$に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.