期待値

【きたいち (expectation)】

確率変数$X$ の確率分布関数を $F(x)$ とするとき, $\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)$ で定義される値. 分布の中心を表す代表的な値である. $F(x)$ が確率関数 $p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)$ をもつ離散型分布の場合は $\sum_i a_i p(i)$, 密度関数 $f(x)$ をもつ場合は $\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x$ で計算される.