エラーバウンド (数理計画における)

【えらーばうんど (error bound)】

数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 $r$ と定数 $c>0$ が存在するとき, $r$ をエラーバウンドと呼ぶ.

\[ \mbox{\rm{dist}} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \]

ここで, $\mbox{\rm{dist}} \, (x, S^*)$ は点 $x$ と問題の解集合 $S^*$ の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.