ラフセット

【らふせっと (rough set)】

同値関係 $R$ による $x\in X$ の同値類を $[x]_R$ と表すと, 集合 $A \subseteq X$ に対して, 上近似 $R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}$ と下近似 $R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}$が得られる. 対 $\langle R_*(A), R^*(A) \rangle$ を集合 $A$ の $R$-ラフ集合と呼ぶ. ラフ集合は, 識別不能性による曖昧さをモデル化しており, 類別や近似に深く関係している. 決定や診断における不要な属性の発見, 属性間の依存性の発見など, 独特な方法が提案され, 近似識別や機械学習, 意思決定に応用されている.