伊藤過程

【いとうかてい (Itô process)】

$\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動, $\{\Phi(t)\}_{t\ge0}$, $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$ をそれぞれ,

\[ \begin{array}{ll}

 \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Phi(s)^2\, \mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, \\
 \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Psi(s)\,\mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, &  t>0,

\end{array} \]

を満たす確率過程としたとき,

\[

 X(t)
 = X(0) + \int_0^t \Phi(s)\, \mathrm{d} B(s)
  + \int_0^t \Psi(s)\, \mathrm{d} s

\]

と表される確率過程.