劣モジュラシステム

【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】

有限集合 $N\,$ の部分集合族 ${\mathcal {D}}\subseteq 2^{N}\,$ に関して, $\emptyset ,N\in {\mathcal {D}}\,$ かつ $X,Y\in {\mathcal {D}}\Rightarrow X\cup Y,X\cap Y\in {\mathcal {D}}\,$ が成り立つものとする. このとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal D}\,} は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\mathcal {D}}\to {\mathbf {R} }\,$ が $f(\emptyset )=0\,$ を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\mathcal{D},f)\,} を劣モジュラシステムという.