【ぽりまとろいど (polymatroid)】
有限集合 N {\displaystyle N\,} と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 ρ : 2 N → R {\displaystyle \rho :2^{N}\to {\mathbf {R} }\,} の組 ( N , ρ ) {\displaystyle (N,\rho )\,} をポリマトロイドという. (P0) ρ ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \rho (\emptyset )=0\,} . (P1) X ⊆ Y ⇒ ρ ( X ) ≤ ρ ( Y ) {\displaystyle X\subseteq Y\Rightarrow \rho (X)\leq \rho (Y)\,} . (P2) ∀ X , Y ⊆ N {\displaystyle \forall X,Y\subseteq N\,} : ρ ( X ) + ρ ( Y ) ≥ ρ ( X ∩ Y ) + ρ ( X ∪ Y ) {\displaystyle \rho (X)+\rho (Y)\geq \rho (X\cap Y)+\rho (X\cup Y)\,} .
と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 
の組 
をポリマトロイドという. 
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