ポリマトロイド

【ぽりまとろいど (polymatroid)】

有限集合 $N\,$ と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 $\rho :2^{N}\to {\mathbf {R} }\,$ の組 $(N,\rho )\,$ をポリマトロイドという.
(P0)　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho(\emptyset)=0\,} .
(P1)　$X\subseteq Y\Rightarrow \rho (X)\leq \rho (Y)\,$.
(P2)　$\forall X,Y\subseteq N\,$: 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho(X)+\rho(Y)\geq\rho(X\cap Y)+\rho(X\cup Y)\,} .