弱定常過程

【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】

確率過程 $\{X(t)\}\,$ が, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mathrm {E} (X^{2}(t))<\infty \,} を満たし, さらに

(1) $\mathrm {E} (X(t))=m\,$ ($t\,$に無関係に一定値),

(2) 任意の2時点 $s,t\,$ に対して 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle X(s)\,} と $X(t)\,$ の共分散 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mathrm {E} ((X(s)-m)(X(t)-m))\,} が $t-s\,$ だけで決まる,

という性質をもつとき, $\{X(t)\}\,$を弱定常過程と呼ぶ.