【きたいち (expectation)】
確率変数 X {\displaystyle X\,} の累積分布関数を F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} とするとき, E ( X ) = ∫ − ∞ ∞ x d F ( x ) {\displaystyle \mathrm {E} (X)=\int _{-\infty }^{\infty }x\mathrm {d} F(x)\,} で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} が確率関数 p ( i ) = P ( X = a i ) {\displaystyle p(i)=\mathrm {P} (X=a_{i})\,} をもつ離散型分布の場合は ∑ i a i p ( i ) {\displaystyle \sum _{i}a_{i}p(i)\,} , 密度関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} をもつ場合は ∫ − ∞ ∞ x f ( x ) d x {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }xf(x)\mathrm {d} x\,} で計算される.
の累積分布関数を 
とするとき, 
で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. が確率関数 
をもつ離散型分布の場合は 
, 密度関数 
をもつ場合は 
で計算される.