【いぷしろんきんじあるごりずむ (ε-approximation algorithm)】
最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} , 最適解を x ∗ {\displaystyle x^{*}\,} , また近似アルゴリズムによって得られる近似解を x ^ {\displaystyle {\widehat {x}}\,} としたとき, どのような問題例であっても
| f ( x ^ ) − f ( x ∗ ) | f ( x ∗ ) ≤ ε {\displaystyle {\frac {|f({\widehat {x}})-f(x^{*})|}{f(x^{*})}}\leq \varepsilon \,}
を満たすものを ε {\displaystyle \varepsilon \,} -近似アルゴリズムという. ただし, f ( x ∗ ) > 0 {\displaystyle f(x^{*})>0\,} を仮定しており, 0 ≤ ε {\displaystyle 0\leq \varepsilon \,} である. ε {\displaystyle \varepsilon \,} が 0 {\displaystyle 0\,} に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.
, 最適解を
, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を
としたとき, どのような問題例であっても
-近似アルゴリズムという. ただし, 
を仮定しており, 
である. が
に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.