【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】
次の性質を満たす実数値連続確率過程 { B ( t ) } t ≥ 0 {\displaystyle \{B(t)\}_{t\geq 0}} . (1) 重ならない区間における { B ( t ) } t ≥ 0 {\displaystyle \{B(t)\}_{t\geq 0}} の増分は互いに独立. (2) B ( s + t ) − B ( s ) {\displaystyle B(s+t)-B(s)\,} は平均0, 分散 σ 2 t {\displaystyle \sigma ^{2}t\,} の正規分布にしたがう. (3) B ( 0 ) = 0 {\displaystyle B(0)=0\,} かつ B ( t ) {\displaystyle B(t)\,} は t = 0 {\displaystyle t=0\,} で連続. 拡散係数 σ 2 = 1 {\displaystyle \sigma ^{2}=1\,} のときを標準ブラウン運動, B d ( t ) = μ t + B ( t ) {\displaystyle B_{d}(t)=\mu \,t+B(t)} をドリフトをもつブラウン運動と呼び, μ {\displaystyle \mu \,} をドリフト係数と呼ぶ.
詳しくは基礎編：ランダム・ウォークとブラウン運動を参照.
. の増分は互いに独立. 
は平均0, 分散
の正規分布にしたがう. 
かつ 
は 
で連続. 
のときを標準ブラウン運動, 
をドリフトをもつブラウン運動と呼び, 
をドリフト係数と呼ぶ.