寿命分布

【じゅみょうぶんぷ (lifetime distribution)】

アイテムが故障するまでの時間分布のこと. 特に, 寿命時間を連続型確率変数とし, その確率密度関数を $f(t)\,$ $(t\geq 0)\,$ とするとき, 時刻 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t\,} 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle ( \geq 0) \,} における寿命分布(累積分布関数) $F(t)\,$ は, $\textstyle F(t)=\int _{0}^{t}f(x){\rm {d}}x\,$ となる 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (F(0) = 0, F(\infty) = 1) \,} . すなわち, 寿命分布 $F(t)\,$ $(t\geq 0)\,$ は時刻 $t\,$ までに故障する(時刻 $t\,$ で故障している)確率を表す. また, 時刻 $t\,$ $(\geq 0)\,$ における信頼度を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle R(t) \,} とすると $F(t)+R(t)=1\,$ となる. 代表的なものとしてワイブル分布がある.

詳しくは基礎編：寿命分布を参照.