ラフ集合

【 らふしゅうごう (rough set) 】

同値関係$R$による構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x\in X} の同値類を 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle [x]_{R}} と表すと， 集合$A\subseteq X$に対して， 上近似$R^{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\cap A\neq \emptyset \}$と 下近似$R_{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\subseteq A\}$ が得られる． 対構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \langle R_{*}(A)} ，構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle R^{*}(A)\rangle } を 集合$A$の$R$-ラフ集合と呼ぶ． ラフ集合は，識別不能性による曖昧さをモデル化しており， 類別や近似に深く関係している． 決定や診断における不要な属性の発見， 属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され， 近似識別や機械学習，意思決定に応用されている．