確率過程の尺度変換

【かくりつかていのしゃくどへんかん (scaling for stochastic process) 】

　確率過程の時間と状態を縮小や拡大することをいう．例えば，$a(s)$を実数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s \ge 0} を変数とする正の関数，$b(s,t)$を実数$s,t\geq 0$を変数とする実数値関数とするとき，実数値確率過程$\{X(t);t\geq 0\}$に対して，

$Y_{s}(t)=a(s)^{-1}(X(st)-b(s,t))$

により定義された確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{Y_{s}(t); t \ge 0\}} は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t); t \ge 0\}} の$a,b$による構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s} をパラメーターとする時間と空間の尺度変換である．