ラフメンバシップ値

【 らふめんばしっぷち(rough membership value) 】

同値関係$R$による対象$x$の同値類を$[x]_{R}$とすると，対象$x$の集合$D$へのラフメンバシップ値$\mu _{D}(x)$は，$[x]_{R}$の中で$D$に帰属する対象の割合$|[x]_{R}\cap D|/|[x]_{R}|$として定められる．$|X|$は集合$X$の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類$[x]_{R}$を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合$D_{1}$と$D_{2}$の共通集合を考えると，$\mu _{D_{1}\cap D_{2}}(x)\leq \min(\mu _{D_{1}}(x),\mu _{D_{2}}(x))$となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．