【ていしじ (stopping time)】
確率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},{\mbox{P}})\,} と F {\displaystyle {\mathcal {F}}\,} の増大する部分 σ {\displaystyle \sigma \,} --集合体族 { F t } {\displaystyle \{{\mathcal {F}}_{t}\}\,} が与えられたとき, 任意の t {\displaystyle t\,} に対して { T ≤ t } ∈ F t {\displaystyle \{T\leq t\}\in {\mathcal {F}}_{t}\,} となる確率変数 T {\displaystyle T\,} を停止時と呼ぶ. 例えば, F t {\displaystyle {\mathcal {F}}_{t}\,} が区間 0 ≤ s ≤ t {\displaystyle 0\leq s\leq t\,} においてある確率過程 { X s } {\displaystyle \{X_{s}\}\,} を可測にする最小の σ {\displaystyle \sigma \,} --集合体であるとき, 停止時 T {\displaystyle T\,} は [ 0 , t ] {\displaystyle [0,t]\,} での X s {\displaystyle X_{s}\,} の動きによって { T ≤ t } {\displaystyle \{T\leq t\}\,} が起こったか否かが判別できるような確率変数となる.
と
の増大する部分
--集合体族
が与えられたとき, 任意の
に対して
となる確率変数
を停止時と呼ぶ. 例えば, 
が区間
においてある確率過程
を可測にする最小の--集合体であるとき, 停止時は![{\displaystyle [0,t]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06db107cb97b332f8827dd4475cc2d6ececc9117)
での
の動きによって
が起こったか否かが判別できるような確率変数となる.