【たいすうのほうそく (law of large numbers)】
互いに独立な確率変数列 X 1 , X 2 , … {\displaystyle X_{1},X_{2},\ldots \,} があり, 平均 E ( X i ) = μ {\displaystyle \mathrm {E} (X_{i})=\mu \,} は一定で有限とする. X 1 , X 2 , … {\displaystyle X_{1},X_{2},\ldots \,} の算術平均 S n = ( X 1 + … + X n ) / n {\displaystyle S_{n}=(X_{1}+\ldots +X_{n})/n\,} が1点 μ {\displaystyle \mu \,} に概収束または確率収束するとき, それぞれ大数の強法則, 大数の弱法則が成立するという. 分布が同一の場合はどちらも成立する.
