大域的最適化

【たいいきてきさいてきか (global optimization)】

最適化問題:

${\mbox{min.}}\ f({\boldsymbol {x}})\quad {\mbox{s.t.}}\ {\boldsymbol {x}}\in D\,$

において $f\,$か $D\,$の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり

$f({\boldsymbol {x}}^{*})\leq f({\boldsymbol {x}}),\quad {\boldsymbol {x}}\in D\,$

を満たす実行可能解 ${\boldsymbol {x}}^{*}\,$を求めることをいう.