自己回帰モデル

【じこかいきもでる (autoregressive (AR) model)】

$x_{t}\,$ を ${\mbox{E}}(x_{t})=0\,$ の弱定常過程とし,$\varepsilon _{t}\,$ を ${\mbox{E}}(\varepsilon _{t})=0\,$,${\mbox{V}}(\varepsilon _{t})=\sigma ^{2}\,$,${\mbox{E}}(\varepsilon _{t}\varepsilon _{s})=0\,$ $(t\neq s)\,$のホワイトノイズとする.$x_{t}\,$ が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_{t}=\phi_{1}x_{t-1}+\cdots+\phi_{p}x_{t-p}+\varepsilon_{t} \,} と表現できるとき, このモデルを次数 $p\,$ の自己回帰モデルと呼び,構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{AR}(p) \,} モデルと略記する.AR という用語は $x_{t}\,$ を自身の過去の値に回帰することに由来し,AR モデルは理解しやすい構造をもっている.