二者択一定理

【にしゃたくいつていり (theorem of alternatives)】

一対の方程式・不等式系に対して, そのどちらかは必ず成立し, しかも両方が成立することはないことを主張する定理. 代表的なものに, 与えられた行列 $A\,$ とベクトル $b\,$ によって定義される不等式系の対 (I) $Ax\leq 0,\ b^{T}x>0\,$ と (II) $A^{T}y=b,\ y\geq 0\,$ に対するファーカスの定理がある.