【きんせつてんほう (proximal point method)】
写像 F : R n → R n {\displaystyle F:\mathbf {R} ^{n}\rightarrow \mathbf {R} ^{n}\,} と凸集合 S ⊆ R n {\displaystyle S\subseteq \mathbf {R} ^{n}\,} により定義される変分不等式問題
f i n d x ∈ S s . t . ( z − x ) ⊤ F ( x ) ≥ 0 , ∀ z ∈ S , {\displaystyle \mathbf {find} x\in S\quad \mathbf {s.t.} (z-x)^{\top }F(x)\geq 0,\forall \,z\in S,\,}
に対する反復法. 単調非減少な正定数の列 { λ ( k ) } {\displaystyle \{\lambda ^{(k)}\}\,} を定め, 変分不等式
( z − x ) ⊤ { F ( x ) + ( x − x ( k ) ) / λ ( k ) } ≥ 0 , ∀ z ∈ S , {\displaystyle (z-x)^{\top }\{F(x)+(x-x^{(k)})\,/\,\lambda ^{(k)}\}\geq 0,\forall \,z\in S,\,}
の解を x ( k + 1 ) {\displaystyle x^{(k+1)}\,} とおいて点列 { x ( k ) } {\displaystyle \{x^{(k)}\}\,} を生成する. 付加された項が問題の性質を改善するので, 複雑な問題を効率的に解くアルゴリズムを構成できる.
と凸集合 
により定義される変分不等式問題
を定め, 変分不等式
とおいて点列 
を生成する. 付加された項が問題の性質を改善するので, 複雑な問題を効率的に解くアルゴリズムを構成できる.