均衡制約計画問題

【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】

パラメータ 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle y\in \mathbf {R} ^{m}\,} をもつ相補性問題の解集合を

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S(y):=\{ x \in \mathbf{R}^n \,}	$|x_{i}\geq 0,F_{i}(x,y)\geq 0,\,$
	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x_{i}F_{i}(x,y)=0(i=1,\dots ,n)\}}

とする. このとき, 数理計画問題

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mbox{min.}}\quad f(x,y)\,}

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mbox{s.t.}}\;\quad x\in S(y),\quad (x,y)\in X\subseteq \mathbf {R} ^{n+m}\,}

を均衡制約計画問題という.