【かくりつぶんぷ (probability distribution)】
X {\displaystyle X\,} を確率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathrm {P} )\,} で定義された n {\displaystyle n\,} 次元実数値確率変数とするとき, ϕ ( A ) = P ( X ∈ A ) {\displaystyle \phi (A)=\mathrm {P} (X\in A)\,} は ( R n , B n ) {\displaystyle (\mathbf {R} ^{n},{\mathcal {B}}_{n})\,} 上の確率測度となる( A ∈ B n {\displaystyle A\in {\mathcal {B}}_{n}\,} , B n {\displaystyle {\mathcal {B}}_{n}\,} は n {\displaystyle n\,} 次元ユークリッド空間 R n {\displaystyle \mathbf {R} ^{n}\,} 上のボレル集合体). この ϕ ( A ) {\displaystyle \phi (A)\,} を X {\displaystyle X\,} の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.
を確率空間 
で定義された 
次元実数値確率変数とするとき, 
は 
上の確率測度となる(
, 
は 次元ユークリッド空間 
上のボレル集合体). この 
を の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.