エラーバウンド (数理計画における)

【えらーばうんど (error bound)】

数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,} と定数 $c>0\,$ が存在するとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,} をエラーバウンドと呼ぶ.

$\mathrm {dist} \,(x,S^{*})\leq c\,r(x)\quad \forall \,x\,$

ここで, $\mathrm {dist} \,(x,S^{*})\,$ は点 $x\,$ と問題の解集合 $S^{*}\,$ の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.