独立性 (確率変数の)

【どくりつせい (independence (of random variables))】

$n\,$ 個の確率変数 $X_{1},\ldots ,X_{n}\,$ の(周辺)分布関数をそれぞれ $F_{1}(x),\ldots ,F_{n}(x)\,$, 同時確率分布関数を $F(x_{1},\ldots ,x_{n})\,$ とするとき, 任意の $x_{1},\ldots ,x_{n}\,$ に対して 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(x_1, \ldots, x_n)= \prod_{i=1}^n F_i(x_i)\,} が成り立つ場合, $X_{1},\ldots ,X_{n}\,$ は独立であるという.